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还原生活现象,助解生活数学
作者: admin     点击数:      发布日期: 2015/08/25    

还原生活现象,助解生活数学

数学源于生活,数学高于生活。《数学课程标准》明确指出:“要重视从学生的生活实践和已有的知识中学习数学和理解数学。”数学紧密联系生活实际,引导学生用数学的眼光看生活,用数学知识与技能解答生活问题,体现了学数学、用数学的价值。无论是教学内容的选择还是课后应用都体现了“用数学”的特色。

在空间图形的教学中,应用数学技能解答生活现象之类的习题却成为了学生的思维障碍。现实教学中,很多学生往往掌握了面积、周长或体积的求解方法,但一到实际应用时便不知所措,无从下手了。如“用一根长20厘米的铁丝围一个正方形,求正方形的面积”,不少学生认为20厘米即是正方形的边长,直接用20×20=400(平方厘米)。又如“压路机的滚筒长2,底面半径为0.5,压路一周可压路多少平方米?”由于压路机的滚筒是一个圆柱,学生很容易认为压路一周的面积就是圆柱的表面积。很多学生会按照圆柱的表面积的求解方法——底面积×2+侧面积。再如“一种自动喷灌装置的射程为10,求旋转一周的喷灌面积。”学生对射程的不理解,导致解题错误。由此看来,学生种种的解题错误,并不是基本技能未掌握,不会计算周长、面积或是体积,而是对这些生活化的数学问题的不理解,数据分析错位导致。

小学阶段的学生的思维以形象思维为主,更多的依赖直观事物和生活经验,空间想象能力还比较薄弱。已有生活经验是学生学习数学的起点和基础。如何引导学生还原生活现象,借助生活经验分析理解数学问题?

一、数学问题生活化

数学问题生活化,指联系学生已有的生活经验,把抽象的数学问题还原为生活现象使之重现,促进学生对数学问题的分析与理解。还原生活现象可通过实物模拟、画图模拟两种方式实现。

1)实物模拟——体味生活现象

实物模拟可借助于身边的物体模拟数学问题,重现生活现象,加强对生活现象的理解,为数据分析架桥铺路。如“在一块长20、宽10的菜地的四周围一圈篱笆,求围的篱笆的长度。”教师可引导学生把课桌或数学书本当作菜地,把自己假想为农民师傅给菜地围篱笆,重现“围一圈”的方式,体味“围一圈”的结果,从而有效地沟通数学问题与生活实际的联系,准确理解数学问题。又如前面所提到的“压路机的滚筒长2,底面半径为0.5,压路一周可压路多少平方米?”教师可启发学生将书或练习本卷成圆筒看成是压路机的滚筒,慢速模拟压路一周。通过重现、观察压路现象,加深对数学问题的理解。再如“用一张长31.4厘米、宽15.7厘米的长方形纸围成一个圆柱,求圆柱的体积。”教师可直接要求学生用一张长方形的纸或是练习本围圆柱而后又展开还原。围拢——展开,如此反复。学生轻易就发现了两种围的方式,疏通了长方形的各部分与圆柱的关系,通过正确求解得出“围的方式不同,圆出的圆柱的体积也不相同”这一规律。

2)画图模拟——唤醒生活经验

画图模拟,顾名思议即以画图的形式形象表达数学问题,借助图形的直观性,唤醒生活经验,理解把握数学问题。如前文所提及的“用一根长20厘米的铁丝围一个正方形,求正方形的面积。”学生可用笔画一个正方形,画的过程实际就是围的过程。通过画图操作,学生不会再把铁丝的长度误解为正方形的边长,而是理解为正方形的周长。如果将此题变式为“用四根长20厘米的铁丝围一个正方形,求正方形的面积。”那么,学生就应根据题意画出四根铁丝围出的正方形(见右图),学生通过画图重现,准确把握20厘米所表达的意思。

二、生活现象数学化

生活现象数学化,这是理解数学问题的第二步,即从还原的生活现象中提炼有价值的数学信息,沟通数与形的联系,分析数据,从而准确解答数学问题。如“压路机的滚筒长2,底面半径为0.5,压路一周可压路多少平方米?”当学生通过还原生活现象,弄明白压路一周的面积即是求圆柱的侧面积后,从题中找到解题的数学信息,即圆柱的底面半径、圆柱的高,并根据侧面积的计算公式算出圆柱的侧面积。又如“一种自动喷灌装置的射程为10,求旋转一周的喷灌面积。”当学生通过联系生活现象,理解了自动喷灌装置的工作方式后,继而从这种生活现象中提炼出射程10即为圆的半径,求喷灌一周的面积即求圆的面积。再如,在一座长5、宽4、高3的房子周围围上一圈彩灯,求彩灯的长度。当学生通过图像还原这一生活现象以后,弄清楚实际上是要求长方体的棱长和后,进一步提炼出所要求的是2条长、2条宽和4条高,并从题目中找出相应的条件,既长、宽、高,问题迎刃而解。又如,“用一根长20厘米的铁丝围一个正方形,求正方形的面积。”当学生通过画图模拟还原生活现象后,紧接着联系这一生活现象得出铁丝的长度即正方形的周长。题目要求正方形的面积必须知道正方形的边长,即用周长除以4。通过这一分析,学生便能正确求出正方形的面积。

让学生在生活中学数学,借助已有的生活经验解决生活中的数学问题,感到数学与生活同在,既增强了学生学习数学的主动性,发展了求异思维,又体验了用所学知识去解决实际问题的乐趣,也是使学生的数学素养得到真正的提高,让数学回归“生活化”。

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